HW #01Python 環境建立和Hello World
1.Notebook
2.youtube
3.學習卡與測驗
💻 加上註解的 Python 程式碼
python
import numpy as np # 匯入 NumPy：用於高效的數值計算與隨機變數生成
import pandas as pd # 匯入 Pandas：用於資料結構（DataFrame）處理與表格分析
import matplotlib.pyplot as plt # 匯入 Matplotlib：用於資料視覺化繪圖
from scipy import stats # 匯入 SciPy 的 stats 模組：用於進階統計分析
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# 設定模擬參數
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np.random.seed(42) # 設定隨機亂數種子，確保每次執行程式產生的「隨機數」完全相同（方便除錯與重現結果）
days = 252 # 統一設定交易天數為 252 天（此為美股與多數金融市場一年的實際交易天數）
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# 1. 生成日報酬率並計算價格序列（幾何布朗運動簡化版）
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# loc = 0.001 (平均每日報酬率 0.1%)
# scale = 0.02 (每日報酬率的波動度/標準差 2%)
# size = days (生成 252 個符合上述常態分佈的隨機變數)
returns = np.random.normal(loc=0.001, scale=0.02, size=days)
# 透過報酬率計算每日股價：
# np.cumsum(returns) -> 將每日報酬率進行「累加」（計算累積報酬率）
# np.exp(...) -> 取指數函數。因為金融學上假設股價報酬呈對數常態分佈，這樣做能確保模擬出來的股價「永遠不會小於 0」
# 100 * ... -> 設定股票的初始起始價格為 $100
prices = 100 * np.exp(np.cumsum(returns))
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# 2. 建立股票價格 DataFrame 並檢視
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# 將「天數（1 到 252）」與「模擬股價」打包成一個二維的 Pandas 表格 (DataFrame)
df_stock = pd.DataFrame({
'Day': range(1, days + 1),
'Price': prices
})
# 查看 DataFrame 的前 5 筆資料（預設顯示 head 5 筆），確認資料結構正確
print("--- 模擬股價前 5 天資料 ---")
print(df_stock.head())
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# 3. 繪製股價走勢圖
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plt.figure(figsize=(10, 5)) # 設定圖表畫布寬度為 10，高度為 5
plt.plot(df_stock['Day'], df_stock['Price'], color='royalblue') # X軸放天數，Y軸放股價，並指定線條顏色
plt.title('Stock Price Simulation (252 Days)') # 設定圖表標題
plt.xlabel('Trading Days') # 設定 X 軸標籤
plt.ylabel('Price ($)') # 設定 Y 軸標籤
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6) # 開啟網格線（虛線，透明度 0.6）
plt.show() # 在 Colab 視窗中渲染並完整秀出圖表
請謹慎使用程式碼。
🎓 關鍵學習重點（精華筆記）
這段程式碼雖然簡短，卻涵蓋了資料科學與量化分析中最重要的四個核心觀念：
1. 金融統計基礎：為什麼是 252 天與常態分佈？
- 252 天的由來：扣除週休二日、國定假日後，金融市場一年的實際交易日大約就是 252 天。因此在金融量化分析中，這是一個約定俗成的基準點。
- 報酬率與股價關係：程式使用
np.random.normal來模擬每日報酬率。現實中，股價通常不會直接符合常態分佈（因為股價不會小於零，且有肥尾效應），但股價的「報酬率」在傳統金融理論中常被假設為常態分佈。
2. 幾何布朗運動（GBM）的數學美感
- 程式碼核心的
100 * np.exp(np.cumsum(returns))是財務工程中用來模擬資產價格的幾何布朗運動簡化模型。 np.cumsum（累積加總）：代表時間的推移與複利效應。np.exp（自然指數）：這是最精妙的一步！任何實數經過 \(e^{x}\) 計算後結果必定大於零，完美符合現實世界中「股票價格不可能為負值（頂多破產下市變成 0）」的特性。
3. 亂數種子（Seed）在 AI 與科學運算中的重要性
- 電腦產生的亂數其實是「偽亂數」（透過公式算出來的）。
- 設定
np.random.seed(42)的目的，是為了讓這部電腦、那部電腦、或是你明天再次執行時，都能得到一模一樣的隨機序列。這在機器學習訓練、程式除錯（Debugging）或寫教學範例時至關重要。
4. Python 資料科學鐵三角的完美協作
這段範例體現了典型的資料科學工作流：
- NumPy 負責高速、大規模的底層數學運算（生成隨機數、累加、指數）。
- Pandas 負責把散落的數據整理成有結構、好閱讀、有欄位標籤的「表格（DataFrame）」。
- Matplotlib 負責將冰冷的數據表格轉化為直觀的視覺化圖表。
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